PC間対決の汎用的処理(3):(・_・)

前回書いた記事への自己突込みを(笑)。
http://simizuna.exblog.jp/6510595/

確率統計の話をするので高校生未満の人は適当に流してください。
あ、でも最近は高校生以上でもカリキュラムに入ってないか!?



前回、ルール処理をしない方がより公平になると書きましたが(僕自身その結論を信じてないという話も書きましたが)、その辺を数学的に証明しておきます。どういう理論で証明できるか知ったところでほとんど何の役にも立ちませんが、理系人間の性ということで(笑)。よくわからん人はネットで情報はごろごろしてますので確率統計入門とかで検索して調べましょう。

上手い・普通・下手というのを数値的に考えると

・上手い人…上手さ1
・普通の人…上手さ0
・下手な人…上手さ-1

とかいう感じに数値表現することができます。
で、ここで統計的な考え方を入れて、ある程度以上の人数の母体数がある場合、それぞれの上手さの人の分布は正規分布的に分散されると考えられるのですが、これを思いっきり簡略化して4人のPLがいるとすると、正規分布的に分布するのであれば、平均として、4人のPLの上手さの分布は以下のようになると考えられます。

・上手い人…上手さ1
 →1人
・普通の人…上手さ0
 →2人
・下手な人…上手さ-1
 →1人

で、ここから「標準偏差」というものを考えます。「標準偏差」というのは正規分布するときの「ばらつきの大きさ」を示す指標で,これが大きいほどばらつきが大きいことになります。計算方法については省略します。

ということで

「TPRGでPC/PLの力量の差がなく、より公平である」=「標準偏差が小さい」

と考えて良いと思います。
ちなみに上記の上手い人~下手な人の分布だと

・標準偏差=0.5

になります。
次に、ルールを使用し、ルールによっても上手い下手が決まり、ルールによる上手/下手、コミュニケーション能力の上手/下手が全く等価に扱われるのであれば

PLの上手さ=(ルール運用の上手さ+コミュニケーションの上手さ)/2

という式で上手さを表現することができると思います。で、ルール運用の上手さも全く同じ正規分布的分布をするとすると

・ルール運用の上手い人…上手さ1
 →1人
・ルール運用の普通の人…上手さ0
 →2人
・ルール運用の下手な人…上手さ-1
 →1人

という分布をし、コミュニケーションの上手さの分布が4パターン、ルールの上手さの分布が4パターンで4^4=16パターンの上手さのPLが正規分布的に存在すると考えられます。この16パターンのPLが存在するときの「標準偏差」を計算すると

・ルール運用/コミュニケーション能力を等価に評価したときの標準偏差
 =0.25

ということになり、両方使った方が格差は是正されます。基本的に評価するベクトルの数が多ければ多いほど格差は是正されます。TRPGのダイス判定で、振るダイスを増やせば増やすほど達成値に格差が出にくくなるのと同様の現象ですね。

しかし実際は「ルール運用80%、コミュニケーション能力20%」とかいう感じにルール運用の方が基準が明確で、対NPCではそちらを重視しているという流れでそのままPC対PCも評価されることが多く、そうすると

・偏りが大きくなることで標準偏差が大きくなる
・TRPGの本質的な楽しから外れたルール運用能力で格差が判定されてしまう

という問題が発生します。

で、TPRGでルールを使用するというのは、特にPC対PCの場合は「上手い、下手の基準を明確にする」ということ以上に

・コミュニケーション能力とかの基準の不明な部分で格差がつきすぎるのは納得いかないので、ルール処理によってより公平にPC同士を扱えるようにする

というところに意義があると思っており、そうすると

・ルール運用で処理した場合PC vs PCは上手い下手に関係なくより強く公平に扱われてしまう

というのが「TRPGにおいてPC/PLは互いに公平である」に、より則したルール処理の意義だと思います。ちなみに「ルール運用でPLの格差が全く生まれない(全員上手さ0として扱われる)」という前提で上記と同様に標準偏差を計算すると

・ルール運用/コミュニケーション能力を等価に評価し、ルール運用の上手下手の格差を0にした場合のたときの標準偏差
 =0.125

ということになり、より公平なセッション運用となります。
僕が目指しているPCvsPCの汎用的かつ公平なセッション運用というのはこういう方向性です。

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ちなみにほかの考え方として、じゃあ、格差是正のためにはベクトルの数を増やせばいいじゃん?という論もあると思いますが、

「ベクトルを増やす=PLが考慮すべき要素が増える」

ということで却って初心者がとっつきにくくなって敷居が高くなるという問題が別に発生します。できればこれ以上考慮すべき要素を増やさずに格差是正したい。

そういうわけで

・ルール運用&コミュニケーション能力の2足歩行でセッションを管理したい
・PC間対決においてはルール運用能力の格差は限りなく0にしたい

という方向で汎用的にこういう処理の仕方がある、というのを整理したいと思っています。

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次回はPLの能力に関わらず常にPC間が強制的に公平に扱われてしまうルールとはどういうものがあるか?の解説をします。

んじゃまた
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by namizusi | 2007-02-25 11:57 | TRPG


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